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諧波傳動薄壁柔性軸承力學分析-彈簧展-2016第十七屆廣州國際彈簧工業展覽會-全球最大彈簧展會-巨浪展覽-The 17th China(Guangzhou)Int’l Spring Industry Exhibition
2015年11月16日彈簧展- -全球最大彈簧展會- Spring Industry Exhibition

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來源：中國彈簧網
產品設計與應用諧波傳動薄壁柔性軸承力學分析趙濱海1劉正士1宋春磊2，田林濤3（1.合肥工業大學機械工程學院，安徽合肥230009；2.洛陽軸承研究所，河南洛陽471039 3.國家經貿委軍品中心，北京100823）部件。建立了諧波傳動中薄壁柔性軸承的力學計算分析模型，分析了薄壁柔性軸承的載荷分布，為設計薄壁柔性軸承提供了理論基礎。

　　諧波傳動是20世紀50年代隨著空間科學、宇航尖端技術的發展而出現的，與建立在剛體力學基礎上的傳統的齒輪傳動不同，諧波傳動是建立在薄殼彈性變形理論基礎上的一種新型傳動，最早是由美國的職業發明家麥塞爾（C.W.Muss-er）提出的。它的出現被公認是機械傳動中的一個重大突破，并迅速在軍用和民用部門得到廣泛應用。

　　薄壁柔性軸承是諧波傳動裝置上的關鍵配件，對它的研究還不成熟，還未建立起相應的分析、設計方法，因此，開展對柔性軸承的研究是很有必要的。

　　院碩士研究生，主要從事軸承動力學研究、陀螺軸承的研1軸承的工作特性諧波傳動的基本部件有波發生器、剛輪和柔輪。三者中，任一個均可作為主動件，另外兩個分別為從動件和固定件。

　　假定波發生器為主動件，剛輪為固定件，柔性輪為從動件。波發生器是一橢圓形的凸輪，當它嵌入薄壁軸承后，將使整個軸承也變成橢圓。在其軸承外圈上套有柔輪，在波發生器的作用下，迫使柔輪也產生變形。柔輪外還套有剛輪，柔輪齒數比剛輪齒數少2齒。運動中，長軸上的齒便與剛輪上的齒發生嚙合，而短軸上的齒則與剛輪上的齒脫開。如所示，一部分齒逐漸進入嚙合狀態，稱為嚙入；另一部分齒逐漸脫出嚙合狀態，稱為嚙出。當波發生器帶動薄壁軸承在柔性輪內旋轉時，迫使柔輪產生連續的彈性變形。此時橢圓長軸也隨波發生器的旋轉而轉動，這樣就使柔1994-2014ChinaAcademicJournalElectronicPubli輪1與剛輪之，間產生g相對的旋轉而轉動//，柔輪齒與i.net剛輪齒之間也就產生相對位移。因柔輪和剛輪的周節相等，所以波發生器旋轉一周，柔輪便向波發生器的相反方向旋轉了2個齒所對應的角度1. 2軸承受力分析原理可知，柔性軸承不同于一般滾動軸承，由于對稱性，柔性軸承承受雙向載荷，如所不。

　　根據諧波傳動裝置軸承受力圖的結構，柔輪是傳遞力矩的主要部件。柔輪是由于彈性變形而與剛輪嚙合，通過柔輪本體將力矩傳遞到輸出軸。柔輪與薄壁軸承外徑一般采用小間隙的滑動配合，因此假定柔輪在外力作用下產生變形時，軸承外圈也相應地產生相同的位移。為了便于研究，將柔輪與外圈兩個薄壁件合稱為柔性變形體，視為一連續體。

　　2.1嚙合力剛輪與柔輪之間的嚙合力，也就是施加在柔性體上的外載荷分布。根據諧波傳動裝置的工作特點以及經驗數據，確定了嚙合力的分布函數。

　　第i個齒的嚙合切向載荷剛輪的節圓直徑嚙合齒數傳動的扭矩假設切向力的分布函數如所示。

　　由⑴式得嚙合齒在嚙出區的分布角ZZ柔輪總齒數的法向載荷P=qtgaa=20°（齒輪的壓力角）。F（）為嚙合力函數。

　　2.2內圈的徑向位移方程d――軸承內徑（凸輪的當量半徑2.3外圈的受力分析為了考慮薄壁軸承外圈的位移情況，假定將柔輪在齒根處把變形體分離出來，可將該變形體看作一個薄壁圓環。該圓環除承受外部載荷（嚙合力）外，分離體截面上還有內應力，以及軸承鋼球與外圈的接觸載荷。根據傳動裝置的工作原理可知，正常穩定旋轉時，該分離體處于平衡狀態。所以這一組力系是平衡力系，該分離變形體薄壁圓環可簡化成如所示的受力模型。

　　力函數，t（0）為剪應力函數，Q為鋼球與溝道的接觸法向載荷。一航假設剪應力分布為均分布，故因此，薄壁圓環上的任一變形體薄壁圓環點處的徑向位移可表達為受力模型Qm切向載荷Pm――法向載荷E――材料的彈性模量7關于中性軸承的慣性矩fi、fs切向和法向的位移函數為了研究套圈的位移與鋼球載荷之間的關系，首先討論套圈曲率中心的位移情況。由幾何關系知，在套圈位移前，兩曲率中心的距離為方程組的解，進而可知軸承內部的載荷分布。

　　3計算實例基于上述分析所建立的柔性軸承力學模型，以及所編制的計算機程序，對任何薄壁柔性軸承均可使用。為了驗證該模型及程序的正確性，以減速器XB1―100所采用的薄壁柔性軸承為例進行計算分析。

　　°m，嚙入角、嚙出角分別為0=30°，06=30°柔輪的齒數22=200，凸輪的徑向變形量Pm=0.5mm.設計計算結果如下：軸承溝徑：外圈D2不同嚙入角、嚙出角所對應的載荷如所示。由圖可見，柔性薄壁軸承的載荷分布與剛性軸承有很大的區別，小載荷分布角時，載荷分布峰值增大。其計算結果對橢圓溝道軸承的載荷分布具有指導意。

　　位移后，兩套圈的相近趨近量就等于兩曲率中心的趨近量，即任一鋼球位置處內、外圈的位移和該處鋼球的載荷之間的關系為即有當已知剛輪與柔輪間嚙合力分布時，設N個鋼球處的相對趨近量為未知量，則（9）式構成了一個以N個變形量為未知量的N維非線性方程組。
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